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  • ID:3-6355407 [精]【备考2020】数学中考一轮复习 第16节反比例函数及其应用学案(原卷+解析卷)

    初中数学/中考专区/一轮复习


    第三章函数
    第16节 反比例函数及其应用
    ■考点1. 反比例函数的概念及其图象、性质
    1.反比例函数的概念
    (1)定义:形如y= (k≠0)的函数称为反比例函数,k叫做比例系数,自变量的取值范围是非零的一切实数.21·cn·jy·com
    (2)形式:反比例函数有以下三种基本形式:
    ①y=kx-1;②y=kx-1; ③xy=k.(其中k为常数,且k≠0)
    2.反比例函数的图象
    反比例函数y=(k≠0)的图象是由两个分支组成的双曲线,且不与两坐标轴相交.
    3.反比例函数的性质
    (1)当k>0时,图象在 象限,在图象所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而
    (2)当k<0时,图象在 象限,在图象所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而 .
    (3)其图象既是关于原点对称的中心图形,又是轴图形.对称轴分别是:①二、四象限的角平分线Y=-X;②一、三象限的角平分线Y=X;对称中心是:坐标原点.
    注意:(1)判断点是否在反比例函数图象上的方法:①把点的横、纵坐标代入看是否满足其解析式;②把点的横、纵坐标相乘,判断其乘积是否等于k.21教育网
    (2)反比例函数值大小的比较时,首先要判断自变量的取值是否同号,即是否在同一个象限内,若不在则不能运用性质进行比较,可以画出草图,直观地判断.
    ■考点2.比例系数k的几何意义
    (1)意义:从反比例函数y=(k≠0)图象上任意一点向x轴和y轴作垂线,垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|,以该点、一个垂足和原点为顶点的三角形的面积为|k|.
    (2)常见的面积类型:
    
    ■考点3.利用待定系数法确定反比例函数表达式
    (1)设出含有待定系数的反比例函数解析式y=(k为常数,k≠0);
    (2)把已知条件(自变量与函数的对应值)带入解析式,得到待定系数的方程;
    (3)解方程,求出待定系数;
    (4)写出解析式.
    ■考点4.反比例函数与一次函数的综合
    (1)确定交点坐标:【方法一】已知一个交点坐标为(a,b),则根据中心对称性,可得另一个交点坐标为(-a,-b).【方法二】联立两个函数解析式,利用方程思想求解.
    (2)确定函数解析式:利用待定系数法,先确定交点坐标,再分别代入两个函数解析式中求解
    (3)在同一坐标系中判断函数图象:充分利用函数图象与各字母系数的关系,可采用假设法,分k>0和k<0两种情况讨论,看哪个选项符合要求即可.也可逐一选项判断、排除.
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  • ID:3-6353455 人教版2020年中考复习专题:最短路径问题含解析

    初中数学/中考专区/二轮专题

    人教版中考复习:最短路径问题 一.选择题(共1小题) 1.如图,牧童家在B处,A、B两处相距河岸的距离AC、BD分别为500m和300m,且C、D两处的距离为600m,天黑牧童从A处将牛牵到河边去饮水,在赶回家,那么牧童最少要走(  ) A.800m B.1000m C.1200m D.1500m 二.填空题(共7小题) 2.如图,矩形ABCD中,BC=10,∠BAC=30°,若在AC、AB上各取一点M、N,使BM+MN的值最小,求这个最小值   . 3.如图:已知∠AOB=30°,D是OA上一点,且OD=6cm,射线OC平分∠AOB,P、Q分别是射线OC、线段OA上的动点,则PQ+PD的最小值=   . 4.如图,牧童在A处放牛,他的家在B处,l为河流所在直线,晚上回家时要到河边让牛饮水,饮水的地点选在何处,牧童所走的路程最短.   . 5.如图,点A′是点A关于直线l的对称点,连接A′B并测得A′B的长为acm,那么直线l有点P,PA+PB最短为   cm. 6.已知A(﹣2,3),B(2,1),P点在x轴上,若PA+PB长度最小,则点P坐标为   ;若PA﹣PB长度最大,则点P坐标为   . 7.如用,AB,CD是圆的两条互相垂直的直径,E是圆周上一点.在直径AB上找一点P,使PC+PE的最小的作法是   . 8.如图,Rt△ABC中,∠C=90°.E为AB中点,D为AC上一点,BF∥AC交DE的延长线于点F.AC=8,BC=6.则四边形FBCD周长的最小值是   . 三.解答题(共16小题) 9.如图,∠AOB内有两点P、Q,在OA、OB上分别找一点M、N,使四边形PQMN的周长最小. 10.已知∠AOB内有一点P,试在OA、OB上求点M、N,使△PMN的周长最短.(要求尺规作图,写出作法步骤证明) 11.如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM. (1)求证:△AMB≌△ENB; (2)当M点在何处时,AM+CM的值最小,请说明其依据. 12.如图,正方形ABCD,点M在CD上,在AC上确定点N,使DN+MN最小. 13.如图,A、B是直线l外同侧的两点且点A和点B到l的距离分别为2cm和7cm,AB=13cm, (1)在l上作出一点P,使得PA+PB的值最小. (2)求出上题中PA+PB的最小值. 14.如图所示,A,B两村在河的同一侧,以河岸为x轴建立直角坐标系,则A,B两村对应的坐标分别为A(﹣1,1),B(3,3),现要在河边P处修建一个水泵站,分别直接向A,B两村送水,点P选在哪个位置,才可能使所用的水管最短?试写出点P对应的坐标. 15.判断说理:元旦联欢会上,八年级(1)班的同学们在礼堂四周摆了一圈长条桌子,其中北边条桌上摆满了苹果,东边条桌上摆满了香蕉,礼堂中间B处放了一把椅子,游戏规则是这样的:甲、乙二人从A处(如图)同时出发,先去拿苹果再去拿香蕉,然后回到B处,谁先坐到椅子上谁赢.张晓和李岚比赛,比赛一开始,只见张晓直奔东北两张条桌的交点处,左手抓苹果,右手拿香蕉,回头直奔B处,可是还未跑到B处,只见李岚已经手捧苹果和香蕉稳稳地坐在B处的椅子上了.如果李岚不比张晓跑得快,张晓若想获胜有没有其他的捷径?若有,请说明你的捷径,若没有,请说明理由. 16.如图,A、B在直线l的同侧,在直线l上求一点P,使△PAB的周长最小. 17.直线l的两旁分别有点A、B,在直线l求作一点P使|PB﹣PA|最大. 18.P为Rt△ABC直角边AC上一定点.试在另两边上各求一点Q与R,使△PQR周长最小. 19.如图,公园内两条小河MO、NO在O处汇合,两河形成的半岛上有一处古迹P,现计划在两条小河上各建一座小桥E和F,并在半岛上修三段小路,连通两座小桥和古迹.这两座小桥应建在何处,才能使修路费最少? 20.牧马人在A处放牧,现他准备将马群赶回B处的家中,但中途他必须让马到河边l饮水一次(如图),他应该怎样选择饮水点P,才能使所走的路程PA+PB最短?为什么? 21.如图,甲、乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁,现准备合作修建一座过街天桥.问: (1)桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短?(注:桥必须与街道垂直). (2)桥建在何处才能使甲、乙到桥的距离相等? 22.如图,现准备在一条公路旁修建一个仓储基地,分别给A、B两个超市配货,那么这个基地建在什么位置,能使它到两个超市的距离之和最小?(保留作图痕迹及简要说明) 23.已知,P为∠AOB内一点,PO=24cm,∠AOB=30°,试在OA、OB上分别找出两点C、D,使△PCD周长最小,并求这个最小周长. 24.在平面直角坐标系中的点A(0,2),B(4,1).在X轴上取一点P,使得P点到A,B两点的距离之和最小, 求这个最小值. 人教版中考复习:最短路径问题 参考答案 一.选择题(共1小题) 1.如图,牧童家在B处,A、B两处相距河岸的距离AC、BD分别为500m和300m,且C、D两处的距离为600m,天黑牧童从A处将牛牵到河边去饮水,在赶回家,那么牧童最少要走(  ) A.800m B.1000m C.1200m D.1500m 【解答】解:作点A关于CD的对称点A′,连接A′B,则A′B的长即为AP+BP的最小值,过点B作BE⊥AC,垂足为E, ∵CD=600m,BD=300m,AC=500m, ∴A′C=AC=500m,CE=BD=300m,CD=BE=600m, ∴A′E=A′C+CE=500+300=800m, 在Rt△A′EB中, A′B===1000(m). 即牧童最少要走1000米. 故选:B. 二.填空题(共7小题) 2.如图,矩形ABCD中,BC=10,∠BAC=30°,若在AC、AB上各取一点M、N,使BM+MN的值最小,求这个最小值 15 . 【解答】解:如图所示:作点B关于AC的对称点B′,过点B′作B′N⊥AB,交AC于点M. ∵在Rt△ABC中,∠BAC=30°, ∴AB=BC=10. ∵点B与点B′关于AC对称, ∴AB=AB′,∠BAC=∠B′AC=30°. ∴∠BAB′=60°. ∴△BAB′是等边三角形. ∵B′N⊥AB, ∴B′N=BB′×=10=15. ∵点B与点B′关于AC对称, ∴BM=B′M. ∴BM+MN=B′M+MN=B′N=15. 故答案为:15. 3.如图:已知∠AOB=30°,D是OA上一点,且OD=6cm,射线OC平分∠AOB,P、Q分别是射线OC、线段OA上的动点,则PQ+PD的最小值= 3 . 【解答】解:如图,作点Q关于OC的对称点Q′,连接PQ′,作DQ″⊥OB于Q″交OC于P′. ∵PQ+PD=PQ′+PD, ∴根据垂线段最短,当DQ″⊥OB时,PD+PQ的值最小,最小值为DP′+P′Q″=DQ″, ∵OD=6,∠DOQ″=30°,∠DQ″O=90°, ∴DQ″=OD=3, ∴PQ+PD的最小值为3. 故答案为3. 4.如图,牧童在A处放牛,他的家在B处,l为河流所在直线,晚上回家时要到河边让牛饮水,饮水的地点选在何处,牧童所走的路程最短. 如答图 . 【解答】解:作点A关于直线L的对称点A′,连接A′B交l于点C, 点C就是所求的点. 5.如图,点A′是点A关于直线l的对称点,连接A′B并测得A′B的长为acm,那么直线l有点P,PA+PB最短为 a cm. 【解答】解:如图所示: ∵点A′是点A关于直线l的对称点, ∴线段A′B的长即为PA+PB的最短长度, ∴PA+PB=acm. 故答案为:a. 6.已知A(﹣2,3),B(2,1),P点在x轴上,若PA+PB长度最小,则点P坐标为 (1,0) ;若PA﹣PB长度最大,则点P坐标为 (4,0) . 【解答】解:求最小值:如图所示: , 作B点关于x轴的对称点B',连接AB′,交x轴于点P, ∵B和B′对称, ∴PB=PB′, ∴AP+BP=PA+B′P, 根据两点之间线段最短可知P点为所求. ∵已知A(﹣2,3),B(2,1), ∴B′坐标为(2,﹣1), 则可求得最短距离为AB′的长度,AB′=, ∴PA+PB长度最小,则最小值为4. 直线AB'的解析式为y=mx+n, 可得:, 解得:, 把y=0代入y=﹣x+1,可得:x=1, 所以点P的坐标为(1,0); 求最大值:如图所示: , 连接AB并延长,交x轴于点P, 任取一点P',连接AP'、BP', 在△ABP'中,根据三角形的性质,两边之差小于第三边, 即AP'﹣BP'<AB, ∴可知AB为所求的最大值, ∵已知A(﹣2,3),B(2,1), ∴直线AB的解析式为y=ax+b, 可得:, 解得:, 把y=0代入y=﹣0.5x+2中,可得:x=4, 所以点P的坐标为(4,0). 故答案为:(1,0);(4,0). 7.如用,AB,CD是圆的两条互相垂直的直径,E是圆周上一点.在直径AB上找一点P,使PC+PE的最小的作法是 连接DE,与AB的交点即为点P . 【解答】解:∵AB⊥CD, ∴点C与点D关于直线AB对称, ∴连接DE,DE与AB相交于点P,则点P即为所求点. 故答案为:连接DE,与AB的交点即为点P. 8.如图,Rt△ABC中,∠C=90°.E为AB中点,D为AC上一点,BF∥AC交DE的延长线于点F.AC=8,BC=6.则四边形FBCD周长的最小值是 20 . 【解答】解:∵BF∥AC, ∴∠EBF=∠EAD, 在△BFE和△ADE中, , ∴△BFE≌△ADE(ASA), ∴BF=AD, ∴BF+FD+CD+BC=AD+CD+FD+BC=AC+BC+FD=14+FD, ∴当FD⊥AC时,FD最短,此时FD=BC=6, ∴四边形FBCD周长的最小值为6+14=20, 故答案为20. 三.解答题(共16小题) 9.如图,∠AOB内有两点P、Q,在OA、OB上分别找一点M、N,使四边形PQMN的周长最小. 【解答】解:如图所示: 分别作点P、Q关于OB、OA的对称点C、D, DQ交OA与点M,PC交OB于点N,则点M、N为所求. 10.已知∠AOB内有一点P,试在OA、OB上求点M、N,使△PMN的周长最短.(要求尺规作图,写出作法步骤证明) 【解答】证明:由对称点的性质可知, OA为PQ的中垂线, 故PM=QM. 同理:PN=NR. ∴△PMN的周长=线段QR的长, 当在OA,OB上取其它点E,F时,如图中△PEF, △PEF的周长=PE+EF+PF=QE+EF+RF, 显然QE+EF+RF>QR, ∴△PMN为周长最短的三角形. 11.如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM. (1)求证:△AMB≌△ENB; (2)当M点在何处时,AM+CM的值最小,请说明其依据. 【解答】(1)证明:∵BM绕点B逆时针旋转60°得到BN, ∴BM=BN,∠MBN=60°, ∵△ABE是等边三角形, ∴BA=BE,∠ABE=60°, ∵∠ABM+∠ABN=60°,∠EBN+∠ABN=60°, ∴∠ABM=∠EBN, 在△AMB和△ENB中, , ∴△AMB≌△ENB(SAS); (2)解:①连接AC,AC与BD相交于点O,如图1, ∵四边形ABCD是正方形, ∵点O为BD的中点, ∵AM+CM≥AC(当M点在AC上时取等号), ∴当M点在BD的中点时,AM+CM的值最小. 12.如图,正方形ABCD,点M在CD上,在AC上确定点N,使DN+MN最小. 【解答】解∵四边形ABCD是正方形, ∴点B与D关于直线AC对称, 连接BM交AC于N,点N即为所求的点,如图所示: 则BN=DN,BM的长即为DN+MN的最小值. 13.如图,A、B是直线l外同侧的两点且点A和点B到l的距离分别为2cm和7cm,AB=13cm, (1)在l上作出一点P,使得PA+PB的值最小. (2)求出上题中PA+PB的最小值. 【解答】解:(1)作A点关于直线l的对称点A′;连接A′B交直线l于点P,点P就是所选择的位置; (2)过B作BE⊥AA′于E. ∵点A和点B到l的距离分别为2cm和7cm, ∴AE=5cm, 在直角△AEB中:BE===12(cm), ∵A′E=9cm, ∴A′B==15(cm), ∴PA+PB的最小值为15cm. 14.如图所示,A,B两村在河的同一侧,以河岸为x轴建立直角坐标系,则A,B两村对应的坐标分别为A(﹣1,1),B(3,3),现要在河边P处修建一个水泵站,分别直接向A,B两村送水,点P选在哪个位置,才可能使所用的水管最短?试写出点P对应的坐标. 【解答】解:作B关于x轴的对称点B′,则B′坐标为(3,﹣3). 连接AB′,与x轴的交点即P点. ∵PB=PB′, ∴AP+PB=AP+PB′=AB′(水管最短). 因为A(﹣1,1),B′(3,﹣3)在第二四象限的角平分线上, 所以P点坐标为(0,0). 15.判断说理:元旦联欢会上,八年级(1)班的同学们在礼堂四周摆了一圈长条桌子,其中北边条桌上摆满了苹果,东边条桌上摆满了香蕉,礼堂中间B处放了一把椅子,游戏规则是这样的:甲、乙二人从A处(如图)同时出发,先去拿苹果再去拿香蕉,然后回到B处,谁先坐到椅子上谁赢.张晓和李岚比赛,比赛一开始,只见张晓直奔东北两张条桌的交点处,左手抓苹果,右手拿香蕉,回头直奔B处,可是还未跑到B处,只见李岚已经手捧苹果和香蕉稳稳地坐在B处的椅子上了.如果李岚不比张晓跑得快,张晓若想获胜有没有其他的捷径?若有,请说明你的捷径,若没有,请说明理由. 【解答】解:如图,假设北边和东边条桌各为一个平面镜,光线经过两次反射到达B点. 因此,分别以北条桌和东条桌为对称轴,找到A,B的对称点A',B', 连接A'B',交两长条桌于C,D两点,则折线ACDB就是捷径. 16.如图,A、B在直线l的同侧,在直线l上求一点P,使△PAB的周长最小. 【解答】解:作法:作A关于l的对称点A′, 连接A′B交l于点P. 则点P就是所要求作的点; 理由:在l上取不同于P的点P′,连接AP′、BP′. ∵A和A′关于直线l对称, ∴PA=PA′,P′A=P′A′, 而A′P+BP<A′P′+BP′ ∴PA+BP<AP′+BP′ ∴AB+AP+BP<AB+AP′+BP′ 即△ABP周长小于△ABP′周长. 17.直线l的两旁分别有点A、B,在直线l求作一点P使|PB﹣PA|最大. 【解答】解:如图所示: 作点A关于直线l的对称点A′,连A′B并延长交直线l于P. 18.P为Rt△ABC直角边AC上一定点.试在另两边上各求一点Q与R,使△PQR周长最小. 【解答】解:如图,设P′,P″分别为P关于AB、BC的对称点,P′P″交AB于Q,BC于R. 即△PQR为所求. 19.如图,公园内两条小河MO、NO在O处汇合,两河形成的半岛上有一处古迹P,现计划在两条小河上各建一座小桥E和F,并在半岛上修三段小路,连通两座小桥和古迹.这两座小桥应建在何处,才能使修路费最少? 【解答】解:如图所示,点E,F即为所求. 20.牧马人在A处放牧,现他准备将马群赶回B处的家中,但中途他必须让马到河边l饮水一次(如图),他应该怎样选择饮水点P,才能使所走的路程PA+PB最短?为什么? 【解答】解:作点B关于直线l的对称点B′, 连接AB′交l于P点,则点P为饮水点、由对称性得PB=PB′ ∵在l上任取一点P′,连接AP′、P′B,由三角形两边之和大于第三边,知 AP′+P′B′>AB′=PA+PB′, 即AP′+P′B′>PA+PB ∴只有点P处才能使PA+PB最小. 21.如图,甲、乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁,现准备合作修建一座过街天桥.问: (1)桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短?(注:桥必须与街道垂直). (2)桥建在何处才能使甲、乙到桥的距离相等? 【解答】解:(1)设桥为 CD,则这个问题中的路线为 AC、CD、DB 三条线段之和.怎样转化为两点间的一条线段呢?经观察,不难发现其中的线段 CD 是定值,因此只需要考虑使 AC+DB 最短.它们是分散的两条线段,故先将其中一条平移,如图平移 DB 到 CB′,此时连接 AB′交l于P,得桥址. (2)如图②,作点B关于街道的对称点B2,连接AB2,作AB2的垂直平分线,与街道靠近A的一侧相交于点A2,过A2点建桥即符合要求. 22.如图,现准备在一条公路旁修建一个仓储基地,分别给A、B两个超市配货,那么这个基地建在什么位置,能使它到两个超市的距离之和最小?(保留作图痕迹及简要说明) 【解答】解:如图,作点B关于公路的对称点B′,连接AB′,交公路于点C, 则这个基地建在C处,才能使它到这两个超市的距离之和最小. 23.已知,P为∠AOB内一点,PO=24cm,∠AOB=30°,试在OA、OB上分别找出两点C、D,使△PCD周长最小,并求这个最小周长. 【解答】解:分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2,连P1、P2,交OA于C,交OB于D, 则OP1=OP=OP2,∠P1OA=∠POA,∠POB=∠P2OB, CP=P1C,PD=P2D,则△PCD的周长的最小值=P1P2, ∴∠P1OP2=2∠AOB=60°, ∴△OP1P2是等边三角形, △PCD的周长=P1P2, ∴P1P2=OP1=OP2=OP=24cm. 24.在平面直角坐标系中的点A(0,2),B(4,1).在X轴上取一点P,使得P点到A,B两点的距离之和最小, 求这个最小值. 【解答】解:由题意知,点A的关于x轴的对称点E的坐标为(0,﹣2) 设直线EP的解析式为y=kx+b, 则有, 解得, b=﹣2,k=, ∴y=x﹣2, 当y=0时,x=, 即点P的坐标为(,0). 作关于A点对称点坐标A′,连接A′B, 这个最小值为:=5.

  • ID:3-6351641 2020版中考数学一轮复习(泰安专版)专题六 二次函数的综合(共75张PPT)

    初中数学/中考专区/一轮复习


    33_专题六 二次函数的综合:75张PPT
    专题六 二次函数的综合
    总纲目录
    二次函数的综合题是中考数学的必考问题,一般作为压轴题出现,常与动点、点 的存在性、相似、等腰三角形、直角三角形、四边形等相结合,难度较大,是考 生失分的重灾区.为攻克二次函数的压轴题,通常把二次函数大题拆分,大题小 做,稳拿分.
    类型三????二次函数与四边形的综合性问题
    类型二????二次函数与三角形的综合性问题
    类型一????二次函数与线段、周长的综合性问题
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  • ID:3-6351639 2020版中考数学一轮复习(泰安专版)专题二 应用题(共44张PPT)

    初中数学/中考专区/一轮复习


    29_专题二 应用题:44张PPT
    专题二 应用题 
    总纲目录
    关于方程(组)的应用,是各地区中考的必考知识点,同样也是泰安数学中考题的 必考考点.结合一次方程(组)、分式方程、一元二次方程、不等式(组)等,另外 结合语言文字的变化,对本知识点进行考查.
    应用题的考查,一般涉及选择题、填空题以及解答题,即考查形式多样,相对灵 活,但是无论怎样变化,始终遵循着方程思想的基本点:找变量关系,设未知数x, 根据题意列关系式等.
    泰安试题的解答题,一般分为两问,第一问往往比较简单,根据题意求未知量的
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    29_专题二 应用题.pptx

  • ID:3-6351638 2020版中考数学一轮复习(泰安专版)专题一 规律探究型问题(共65张PPT)

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    28_专题一 规律探究型问题:65张PPT
    专题一 规律探究型问题
    总纲目录
    所谓的规律探究型问题是指根据已知条件所提供的若干特例,通过观察、类 比、归纳,发现问题中的数学对象所具有的规律性的问题.一般地,规律探究型 问题主要有以下两种:数式类规律探究问题、图形类规律探究问题.
    规律探究型问题?
    【备考策略】 泰安市中考题一般在第24题或选择题中比较靠后的位置进行考 查,属于高频考点.考查时常结合数式规律、图形变换、坐标变化、图形包含关 系等知识进行综合命题,给复习掌握造成了困难.找变化关系式时,抓“变”与
    “不变”:一是找出数式中“变”与“不变”的部分;二是分析出“变”的规律 即数式的个数之间存在的规律,特别注意字母n和序数之间的关系.
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    28_专题一 规律探究型问题.pptx

  • ID:3-6351636 2020版中考数学一轮复习(泰安专版)专题五 几何的证明与综合应用(共73张PPT)

    初中数学/中考专区/一轮复习


    32_专题五 几何的证明与综合应用:73张PPT
    专题五 几何的证明与综合应用
    总纲目录
    本专题涉及的知识点有全等三角形的性质和判定,特殊四边形的性质和判定以 及三角形相似等,综合性很强,是泰安中考的必考题型,所占分值较高.应熟悉各 种常见问题的证明方法和辅助线的作法,对复杂图形能进行恰当的分解与组合.
    几何证明的解题技巧
    类型一????三角形的有关证明与综合应用
      与三角形相关的证明,通常是通过三角形全等和相似进行证明和计算,在解 题时要确定全等或相似三角形,充分挖掘已知条件,寻找相等或成比例的边以及 相等的角.
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    32_专题五 几何的证明与综合应用.pptx

  • ID:3-6351634 2020版中考数学一轮复习(泰安专版)专题四 一次函数、反比例函数与几何图形的综合(共68张PPT)

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    31_专题四 一次函数、反比例函数与几何图形的综合:68张PPT
    专题四 一次函数、反比例函数与几何图形的综合
    总纲目录
    一次函数、反比例函数与几何图形结合的题目,是近几年泰安中考的必考题,往 往以解答题的形式出现,分值在10分左右,常与三角形、四边形结合在一起考 查,比较综合,但难度不会太大.
      【备考策略】解决此类问题要熟练掌握待定系数法,并善于利用“数形结 合”的思想,注重“数”与“形”之间的对应和转化.
    类型一????一次函数、反比例函数与三角形的综合
      这类题目通常有两问,第一问用待定系数法求函数表达式,另外一问通常是 根据图形求三角形面积,或是求满足条件的点的坐标.
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  • ID:3-6351631 2020版中考数学一轮复习(泰安专版)专题三 数据统计与概率(共53张PPT)

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    30_专题三 数据统计与概率:53张PPT
    专题三 数据统计与概率
    总纲目录
      本知识模块是泰安中考的必考考点.
    在知识点的构成上,一般考题分为两个小题,第一小题是对统计图表的补充和运 算,是对数据统计的考查.第二小题一般考查概率,用树状图或列表解决即可.
    在试题难度上,难度设置较小,区分度不大,可看作是“送分题”,这就要求务必 认真审题,看清题目要求,根据题意解答,第二问的解答中要注意,不管是否要求 写过程,求概率的题目都要写出过程.
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  • ID:3-6351629 2020版中考数学一轮复习(泰安专版)第26讲 统计(2份打包)

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    第26讲 统计:51张PPT
    第八章 统计与概率
    第26讲 统计
    A组 基础题组
    一、选择题
    1.以下问题,不适合用普查的是(  )
    A.了解全班同学每周体育锻炼的时间
    B.旅客上飞机前的安检
    C.学校招聘教师,对应聘人员面试
    D.了解全市中小学生每天的零花钱
    2.(2018江西)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列结论正确的是(  )
    
    A.最喜欢篮球的人数最多
    B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
    C.全班共有50名学生
    D.最喜欢田径的人数占总人数的10%
    3.某校学生到校方式情况的统计图如图所示.若该校步行到校的学生有100人,则乘公共汽车到校的学生有(  )
    
    A.75人
    B.100人
    C.125人
    D.200人
    4.某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:
    尺码
    39
    40
    41
    42
    43
    
    平均每天销
    售数量/件
    10
    12
    20
    12
    12
    
    
    该店主决定本周进货时,增加一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是(  )
    A.平均数 B.方差
    C.众数 D.中位数
    5.(2019贵阳)如图,下面是甲、乙两位党员使用“学习强国App”在一天中各项目学习时间的统计图,根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中,正确的是(  )
    
    A.甲比乙大 B.甲比乙小
    C.甲和乙一样大 D.甲和乙无法比较
    二、填空题
    6.一组数据1,2,a的平均数为2,另一组数据-1,a,1,2,b的唯一众数为-1,则数据-1,a,1,2,b的中位数为    .
    7.(2018青岛)已知甲、乙两组数据的折线图如图所示,设甲、乙两组数据的方差分别为s甲2,s乙2,则s甲2   ?s乙2.(填“>”“=”或“<”)
    
    8.为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出如图所示的频数分布直方图,已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5,则第四小组的频数为    ,参加这次测试的学生有    人.
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    第26讲 统计.docx
    第26讲 统计.pptx

  • ID:3-6351628 2020版中考数学一轮复习(泰安专版)第27讲 概率(2份打包)

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    第27讲 概率:50张PPT
    第27讲 概率
    A组 基础题组
    一、选择题
    1.(2019内江)下列事件为必然事件的是(  )
    A.袋中有4个蓝球,2个绿球,共6个球,随机摸出一个球是红球
    B.三角形的内角和为180°
    C.打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放广告
    D.抛掷一枚硬币两次,第一次正面向上,第二次反面向上
    2.下列事件是随机事件的是(  )
    A.太阳从东方升起
    B.任意画一个三角形,其内角和是360°
    C.标准大气压下,温度降到0 ℃以下,水会结冰
    D.射击运动员射击一次,命中靶心
    3.一个不透明的盒子中放入四张卡片,每张卡片上都写有一个数字,分别是-2,-1,0,1.卡片除数字不同外其他均相同,从中随机抽取两张卡片,抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是(  )
    A.14 B.13
    C.12 D.34
    4.下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.
    
    下面有三个推断:
    ①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;
    ②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;
    ③若再次用计算机模拟此试验,则当投掷次数为1 000时,“钉尖向上”的频率一定是0.620.
    其中合理的是(  )
    A.① B.② C.①② D.①③
    5.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为(  )
    A.20 B.24
    C.28 D.30
    6.(2018河南)现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“”,1张卡片正面上的图案是“”,除此之外它们完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是(  )
    A.916 B.34
    C.38 D.12
    7.(2019柳州)小李与小陈做猜拳游戏,规定每人每次至少要出一个手指,两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜,那么,小李获胜的概率为(  )
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