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  • ID:3-5051034 2019年云南省中考数学总复习:提分专练习题 (8份打包)

    初中数学/中考专区/二轮专题

    提分专练(一) 实数混合运算与代数式的化简求值  |类型1| 实数的混合运算 1.[2017·盐城] 计算:4+12-1-20170. 2.[2017·益阳] 计算:|-4|-2cos60°+(3-2)0-(-3)2. 3.[2017·长沙] 计算:|-3|+(π-2017)0-2sin30°+13-1. 4.[2017·东营] 计算:6cos45°+13-1+(3-1.73)0+|5-32|+42017×(-0.25)2017. |类型2| 整式的化简求值 5.已知x-2y=-3,求(x+2)2-6x+4y(y-x+1)的值. 6.[2018·邵阳] 先化简,再求值:(a-2b)(a+2b)-(a-2b)2+8b2,其中a=-2,b=12. |类型3| 分式的化简求值 7.[2017·泰安] 先化简,再求值:2-3x+yx-2y÷9x2+6xy+y2x2-4y2,其中x=3,y=-4. 8.[2018·巴中] 先化简1-2x-1·x2-xx2-6x+9,再在1,2,3中选取一个适当的数代入求值. 9.[2018·烟台] 先化简,再求值:1+x2+2x-2÷x+1x2-4x+4,其中x满足x2-2x-5=0. |类型4| 与二次根式有关的化简求值 10.[2017·湖州] 计算:2×(1-2)+8. 11.[2017·邵阳] 先化简x2x+3·x2-9x2-2x+xx-2,再在-3,-1,0,2,2中选择一个合适的x值代入求值. 12.[2017·西宁] 先化简,再求值:n2n-m-m-n÷m?2,其中m-n=2. 13.[2017·凉山州] 先化简,再求值:1-a2+4ab+4b2a2-ab÷a+2ba-b,其中a,b满足(a-2)2+b+1=0. 参考答案 1.[解析] 分别化简4,12-1,20170,然后再计算. 解:原式=2+2-1=3. 2.解:原式=4-2×12+1-9=-5. 3.解:原式=3+1-1+3=6. 4.解:原式=6×22+3+1+5-32+(-1)2017=32+3+1+5-32-1=8. ================================================ 压缩包内容: 提分专练01 实数混合运算与代数式的化简求值.docx 提分专练02 解方程(组)与解不等式(组).docx 提分专练03 一次函数与反比例函数综合.docx 提分专练04 二次函数小综合.docx 提分专练05 与全等三角形有关的中档计算题与证明题.docx 提分专练06 以矩形、菱形、正方形为背景的中档计算题与证明题.docx 提分专练07 以圆为背景的综合计算与证明题.docx 提分专练08 统计与概率.docx

  • ID:3-5044899 备战2019中考数学专题人教版矩形的性质与判定练习(含解析) (共2份打包)

    初中数学/中考专区/二轮专题


    备战中考数学专题练习(2019人教版)-矩形的性质与判定(含解析)
    一、单选题
    1.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=5,BC=12,则OB的长是(  ) /
    A.?5?????????????????????????????????????????/B.?6.5?????????????????????????????????????????/C.?12?????????????????????????????????????????/D.?13
    2.如图,小贤为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD , B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化,下列判断错误的是(  ) /
    A.?四边形ABCD由矩形变为平行四边形???????????????????/B.?BD的长度增大 C.?四边形ABCD的面积不变?????????????????????????????????????D.?四边形ABCD的周长不变
    3.已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点O,下列结论中不正确的是(  )
    A.?当AB=BC时,四边形ABCD是菱形?????????????????????/B.?当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形 C.?当OA=OB时,四边形ABCD是矩形????????????????????/D.?当∠ABD=∠CBD时,四边形ABCD是矩形
    4.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(  )
    A.?对角相等???????????????????????B.?对边相等???????????????????????C.?对角线相等???????????????????????D.?对角线互相平分
    5.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知∠AOD=120°,AB=2,则AC的长为(?? ) /
    A.?2???????????????????????????????????????????/B.?4???????????????????????????????????????????/C.?6???????????????????????????????????????????/D.?8
    备战中考数学专题练习(2019人教版)-矩形的性质与判定(含解析)
    一、单选题
    1.如图所示,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AB=4,BC=3,则四边形CODE的周长是(   )

    A. 10                                         B. 12                                         C. 18                                         D. 24
    2.如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,FC=2,则AB的长为(  )

    A.                                         B. 8                                        C.                                         D. 6
    3.如图,矩形ABCD中,AE⊥BD垂足为E,若∠DAE=3∠BAE,则∠EAC的度数为(  )

    A. 67.5°                                  B. 45°                                  C. 22.5°                                  D. 无法确定
    4.如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一动点,AB=6,BC=8,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是(   )

    A. 4.8                                         B. 5                                         C. 6                                         D. 7.2
    5.如图,E,F,G,H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH为矩形,四边形ABCD应具备的条件是(     )

    A. 对角线互相垂直      B. 对角线相等      C. 一组对边平行而另一组对边不平行      D. 对角线互相平分
    6.如图,矩形ABCD和矩形CEFG中,AD=2,AB=1,CE=3,EF=6,连接AF,H是AF的中点,那么CH的长是(  )
     
    A.                                         B.                                         C.                                         D. 2
    7.在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是一个学习小组拟定的方案,其中正确的是(  )
    A. 测量对角线是否相互平分                                    B. 测量两组对边是否分别相等
    C. 测量对角线是否相等                                           D. 测量其中三个角是否都为直角
    8.如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,AE平分∠BAD交BC于E, 若∠CAE=15°则∠BOE=(   )

    A. 30°                                       B. 45°                                       C. 60°                                       D. 75°
    二、填空题
    ================================================
    压缩包内容:
    备战中考数学专题练习(2019人教版)-矩形的性质与判定(含解析)
    备战中考数学专题练习(2019人教版)-矩形的性质与判定-卷一(含解析).docx
    备战中考数学专题练习(2019人教版)-矩形的性质与判定-卷二(含解析).docx

  • ID:3-5044639 北京市西城区2019届中考复习《概率、视图》专题测试题(含答案)

    初中数学/中考专区/一轮复习


    概率、视图 专题测试题
    一.选择题
    1.在不透明的布袋中装有1个红球,2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是红球的概率是( ).
    A. B.  C.  D. 
    2.第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行.冬奥会的项目有滑雪(如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等)、滑冰(如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等)、冰球、冰壶等.如图,有5张形状、大小、质地均相同的卡片,正面分别印有跳台滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案,背面完全相同.现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是( )
    
    A. B. C. D.
    3.如图是某个几何体的三视图,该几何体是( )
    A.三棱柱, B.圆柱
    C.六棱柱 D.圆锥
    4.图1是数学家皮亚特·海恩(Piet Hein)发明的索玛立方块,它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成.图2不可能是下面哪个组件的视图( )

    5.小鹏和同学相约去影院观看《厉害了,我的国》,
    在购票选座时,他们选定了方框所围区域内
    的座位(如图). 取票时,小鹏从这五张票中
    随机抽取一张,则恰好抽到这五个座位正中间
    的座位的概率是( )
    (A) (B) (C) (D)
    6.若右图是某几何体的三视图,则这个几何体是
    (A)球 (B)圆柱
    (C)圆锥 (D)三棱柱
    7.将,两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下:
    投篮次数
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    投中次数
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    投中频率
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    投中次数
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    投中频率
    
    
    
    
    ================================================
    压缩包内容:
    北京市西城区2019届中考复习《概率、视图》专题测试题含答案.doc

    • 2018-12-13
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    • jsycswd
  • ID:3-5038710 (广西专用)2019中考数学二轮新优化复习第二部分专题综合强化专题1规律探究型问题针对训练(含答案)

    初中数学/中考专区/二轮专题

    第二部分 专题一 类型1 数式规律 1.(2018·梧州)按一定规律排列的一列数依次为:2,3,10,15,26,35,…,按此规律排列下去,则这列数中的第100个数是( A ) A.9 999   B.10 000   C.10 001   D.10 002 2.(2017·贺州)将一组数,2,,2,,…,2,按下列方式进行排列: ,2,,2,; 2,,4,3,2; … 若2的位置记为(1,2),2的位置记为(2,1),则这个数的位置记为( B ) A.(5,4)   B.(4,4)   C.(4,5)   D.(3,5) 3.(2018·绵阳)将全体正奇数排成一个三角形数阵: 1 3   5 7   9   11 13  15  17  19 21  23  25  27  29 … 按照以上排列的规律,第25行第20个数是( A ) A.639   B.637   C.635   D.633 4.(2018·枣庄)将从1开始的连续自然数按以下规律排列: 第1行     1      第2行    2 3 4     第3行   9 8 7 6 5    第4行  10 11 12 13 14 15 16   第5行 25 24 23 22 21 20 19 18 17  … 则2 018在第__45__行. 5.(2018·百色)观察以下一列数:3,,,,,…,则第20个数是____. 6.(2016·贵港)已知a1=,a2=,a3=,…,an+1=(n为正整数,且t≠0,1),则a2 016=__-__(用含有t的代数式表示). 7.(2018·成都)已知a>0,S1=,S2=-S1-1,S3=,S4=-S3-1,S5=,…(即当n为大于1的奇数时,Sn=;当n为大于1的偶数时,Sn=-Sn-1-1),按此规律,S2 018=__-__. 8.(2018·咸宁)按一定顺序排列的一列数叫做数列,如数列:,,,,…,则这个数列前2 018个数的和为____. ================================================ 压缩包内容: (广西专用)2019中考数学二轮新优化复习第二部分专题综合强化专题1规律探究型问题针对训练.doc

  • ID:3-5038708 (广西专用)2019中考数学二轮新优化复习第二部分专题综合强化专题2函数图象问题针对训练(含答案)

    初中数学/中考专区/二轮专题

    第二部分 专题二 类型1 函数图象的分析与判断 1.下列图象中,表示y是x的函数的是( C )  2.(2018·青海)均匀地向一个容器注水,最后将容器注满.在注水过程中,水的高度h随时间t的变化规律如图所示,这个容器的形状可能是( D )   3.(2017·东营)小明从家到学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校,小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是( C ) 4.(2017·宜昌)某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪,要求两边长均不小于5 m,则草坪的一边长为y(单位:m)随另一边长x(单位:m)的变化而变化的图象可能是( C )  5.(2018·大庆)在同一直角坐标系中,函数y=和y=kx-3的图象大致是( B )  6.(2018·烟台)如图,矩形ABCD中,AB=8 cm,BC=6 cm,点P从点A出发,以1 cm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动,同时点Q从点A出发,以2 cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动,当一个点到达点C时,另一个点也随之停止.设运动时间为t(s),△APQ的面积为S(cm2),下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是( A )   类型2 反比例函数综合问题  1.(2018·大连)如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(2,3),B(6,1)两点,当k1x+b<时,x的取值范围为( D )  A.x<2   B.2<x<6 C.x>6   D.0<x<2或x>6 2.如图,已知双曲线y=(k>0)经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点B的坐标为(4,6),则△AOC的面积为( A )  A.3   B.6    C.9   D.12 3.(2018·桂平二模)在平面直角坐标系中,点A是x轴正半轴上一个定点,点P是函数y=(x>0)图象上一个动点,PB⊥y轴于点B,连接PA,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会( C ) A.逐渐增大   B.先增后减 C.逐渐减小   D.先减后增 4.(2018·钦州模拟)如图,直线y=x+4与双曲线y=-相交于A,B两点,点P是y轴上的一个动点,当PA+PB的值最小时,点P的坐标为( B ) ================================================ 压缩包内容: (广西专用)2019中考数学二轮新优化复习第二部分专题综合强化专题2函数图象问题针对训练.doc

  • ID:3-5038706 (广西专用)2019中考数学二轮新优化复习第二部分专题综合强化专题3几何中的动态变换问题针对训练(含答案)

    初中数学/中考专区/二轮专题

    第二部分 专题三 类型1 折叠问题 1.(2018·桂平二模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点F在边AC上,并且CF=1,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是( A ) A.   B.   C.   D. 2.(2018·烟台)对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示,点O为对角线的交点,过点O折叠菱形,使B,B′两点重合,MN是折痕.若B′M=1,则CN的长为( D ) A.7   B.6   C.5   D.4 3.(2016·钦州)如图,把矩形纸片ABCD沿EF翻折,点A恰好落在BC边的A′处,若AB=,∠EFA=60°,则四边形A′B′EF的周长是( D ) A.1+3   B.3+   C.4+   D.5+ 4.(2015·玉林)如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B,∠D,使AD,BC边与对角线AC重叠,且顶点B,D恰好落在同一点O上,折痕分别是CE,AF,则等于( B ) A.   B.2   C.1.5   D. 5.如图,将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的一点H重合(H不与端点C,D重合),折痕交AD于点E,交BC于点F,边AB折叠后与边BC交于点G.设正方形ABCD的周长为m,△CHG的周长为n,则的值为( B )  A.   B. C.   D. 随H点位置的变化而变化 6.如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,AD=10,点E是边BC的中点,连接AE,若将△ABE沿AE折叠,使点B落在点F处,连接FC,则cos∠ECF=____.  7.(2016·河池)如图的三角形纸片中,AB=AC,BC=12 cm,∠C=30°,折叠这个三角形,使点B落在AC的中点D处,折痕为EF,那么BF的长为____cm.  8.(2018·南宁一模)如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP沿BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD,则DP的长为__1.2__.  9.(2018·南宁二模)如图,正方形ABCD的边长为6,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在点H处,延长EH交CD于点F,过点E作∠CEF的平分线交CD于点G,则△EFG的面积为____. ================================================ 压缩包内容: (广西专用)2019中考数学二轮新优化复习第二部分专题综合强化专题3几何中的动态变换问题针对训练.doc

  • ID:3-5038704 (广西专用)2019中考数学二轮新优化复习第二部分专题综合强化专题4实际应用与方案设计问题针对训练(含答案)

    初中数学/中考专区/二轮专题

    第二部分 专题四 类型1 购买、销售、分配类问题 1.(2017·柳州)学校要组织去春游,小陈用50元负责购买小组所需的两种食品,买第一种食品共花去了30元,剩余的钱还要买第二种食品,已知第二种食品的单价为6元/件,问:小陈最多能买第二种食品多少件? 解:设最多能买第二种食品x件, 根据题意,得6x+30≤50, 解得x≤, 又∵食品的件数为整数,即第二种食品最多买3件. 答:小陈最多能买第二种食品3件. 2.(2016·钦州)某水果商行计划购进A,B两种水果共200箱,这两种水果的进价、售价如下表所示: 价格类型 进价(元/箱) 售价(元/箱)  A 60 70  B 40 55  (1)若该商行进贷款为1万元,则两种水果各购进多少箱? (2)若商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的,应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多?此时利润为多少? 解:(1)设A种水果购进x箱,则B种水果购进(200-x)箱. 根据题意,得60x+40(200-x)=10 000, 解得x=100, 则200-x=100. 答:A种水果购进100箱,B种水果购进100箱. (2)设A种水果进货x箱,则B种水果进货(200-x)箱,售完这批水果的利润为w元, 则w=(70-60)x+(55-40)(200-x)=-5x+3 000.∵-5<0, ∴w随着x的增大而减小. ∵x≥(200-x), 解得x≥50, ∴当x=50时,w取得最大值, 此时w=2 750. 答:进货A种水果50箱,B种水果150箱时,获取利润最大,此时利润为2 750元. 3.(2018·宁波)某商场购进甲、乙种两种商品,甲种商品共用了2 000元,乙种商品共用了2 400元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元,且购进的甲、乙两种商品件数相同. (1)求甲、乙两种商品的每件进价; (2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售,甲种商品的销售单价为60元,乙种商品的销售单价为88元.销售过程中发现甲种商品销售不好,商场决定:甲种商品销售一定数量后,将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售;乙种商品单价保持不变.要使两种商品全部售完共获利不少于2 460元,问甲种商品按销售单价至少销售多少件? ================================================ 压缩包内容: (广西专用)2019中考数学二轮新优化复习第二部分专题综合强化专题4实际应用与方案设计问题针对训练.doc

  • ID:3-5038702 (广西专用)2019中考数学二轮新优化复习第二部分专题综合强化专题5与四边形有关的证明与计算针对训练(含答案)

    初中数学/中考专区/二轮专题

    第二部分 专题五 1.(2018·北京)如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接OE. (1)求证:四边形ABCD是菱形; (2)若AB=,BD=2,求OE的长. (1)证明:∵AB∥CD, ∴∠OAB=∠DCA. ∵AC为∠DAB的平分线, ∴∠OAB=∠DAC, ∴∠DCA=∠DAC,∴CD=AD=AB. ∵AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形. ∵AD=AB,∴四边形ABCD是菱形. (2)解:∵四边形ABCD是菱形, ∴OA=OC,BD⊥AC. ∵CE⊥AB,∴OE=OA=OC. ∵BD=2,∴OB=BD=1. 在Rt△AOB中,AB=,OB=1, ∴OA==2,∴OE=OA=2. 2.(2017·柳州)如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AD,CD边上的点,BE和AF交于点O,且AE=DF.  (1)求证:△ABE≌△DAF; (2)若BO=4,OE=2,求正方形ABCD的面积. (1)证明:∵四边形ABCD是正方形, ∴AB=AD,∠BAE=∠D=90°. 在△ABE和△DAF中, ∴△ABE≌△DAF(SAS). (2)解:∵△ABE≌△DAF,∴∠ABE=∠FAD. 又∵∠FAD+∠BAO=90°, ∴∠ABO+∠BAO=90°, ∴∠AOB=∠EAB=90°,∴△ABO∽△EBA, ∴=. ∵BO=4,OE=2,∴=, ∴AB2=24,∴正方形ABCD的面积是24. 3.(2017·百色)矩形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,CE,AF分别交BD于G,H两点.  求证:(1)四边形AFCE是平行四边形; (2)EG=FH. 证明:(1)∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC,AD=BC. ∵E,F分别是AD,BC的中点, ∴AE=AD,CF=BC,∴AE=CF, ∴四边形AFCE是平行四边形. (2)∵四边形AFCE是平行四边形, ∴CE∥AF,∴∠DGE=∠AHD=∠BHF. ∵AD∥BC,∴∠EDG=∠FBH, 在△DEG和△BFH中, ∴△DEG≌△BFH(AAS),∴EG=FH. 4.(2018·玉林适应性考试) 如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.点P是AC上动点,∠CAB=∠CAD,且AB=10,cos∠CAB=. ================================================ 压缩包内容: (广西专用)2019中考数学二轮新优化复习第二部分专题综合强化专题5与四边形有关的证明与计算针对训练.doc

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  • ID:3-5038700 (广西专用)2019中考数学二轮新优化复习第二部分专题综合强化专题6圆的相关证明与计算针对训练(含答案)

    初中数学/中考专区/二轮专题

    第二部分 专题六 类型1 与全等三角形相关证明与计算  1.(2016·梧州)如图,过⊙O上的两点A,B分别作切线,并交BO、AO的延长线于点C,D,连接CD,交⊙O于点E,F,过圆心O作OM⊥CD,垂足为M点.  求证:(1)△ACO≌△BDO; (2)CE=DF. 证明:(1)∵AC,BD为⊙O的切线, ∴∠CAO=∠DBO=90°, 在△ACO和△BDO中,  ∴△ACO≌△BDO(ASA). (2)∵△ACO≌△BDO,∴CO=DO. ∵OM⊥CD,∴MC=DM,EM=MF,∴CE=DF. 2.(2018·北京)如图,AB是⊙O的直径,过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC,PD,切点分别为C,D,连接OP,CD.  (1)求证:OP⊥CD; (2)连接AD,BC,若∠DAB=50°,∠CBA=70°, OA=2,求OP的长. (1)证明:如答图,连接OC,OD.∴OC=OD.  ∵PD,PC是⊙O的切线, ∴∠ODP=∠OCP=90°. 在Rt△ODP和Rt△OCP中,  ∴Rt△ODP≌Rt△OCP(HL), ∴∠DOP=∠COP, ∵OD=OC,∴OP⊥CD. (2)解:∵OA=OD=OC=OB=2, ∴∠ADO=∠DAO=50°,∠BCO=∠CBO=70°, ∴∠AOD=80°,∠BOC=40°, ∴∠COD=60°.∵OD=OC, ∴△COD是等边三角形, 由(1)知,∠DOP=∠COP=30°, 在Rt△ODP中,OP==. 3.(2017·贺州)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D的切线分别交AB,AC的延长线于E,F,连接BD.  (1)求证:AF⊥EF; (2)若AC=6,CF=2,求⊙O的半径. (1)证明:如答图1,连接OD.  ∵EF是⊙O的切线,且点D在⊙O上, ∴OD⊥EF.∵OA=OD,∴∠DAB=∠ADO. ∵AD平分∠BAC,∴∠DAB=∠DAC, ∴∠ADO=∠DAC,∴AF∥OD,∴AF⊥EF. (2)解:如答图2,过D作DG⊥AE于点G,连接CD.∵∠BAD=∠DAF,AF⊥EF,  ∴BD=CD,DG=DF, 在Rt△ADF和Rt△ADG中, ∴Rt△ADF≌Rt△ADG(HL), ================================================ 压缩包内容: (广西专用)2019中考数学二轮新优化复习第二部分专题综合强化专题6圆的相关证明与计算针对训练.doc

  • ID:3-5038698 (广西专用)2019中考数学二轮新优化复习第二部分专题综合强化专题7抛物线背景下的几何探究型压轴题针对训练(含答案)

    初中数学/中考专区/二轮专题

    第二部分 专题七 类型1 探究线段数量关系及最值的存在性 1.(2018·湘潭改编)如图,点P为抛物线y=x2上一动点. (1)若抛物线y=x2是由抛物线y=(x+2)2-1通过平移得到的,请写出平移的过程; (2)若直线l经过y轴上一点N,且平行于x轴,点N的坐标为(0,-1),过点P作PM⊥l于M. ①如图1,在对称轴上是否存在一定点F,使得PM=PF恒成立?若存在,求出点F的坐标:若不存在,请说明理由. ②如图2,若点Q的坐标为(1,5),求QP+PF的最小值.  第1题图 解:(1)∵抛物线y=(x+2)2-1的顶点坐标为(-2,-1), ∴抛物线y=(x+2)2-1向上平移1个单位,再向右2个单位得到抛物线y=x2.  第1题答图 (2)①存在一定点F,使得PM=PF恒成立.如答图,过点P作PB⊥y轴于点B. 设点P的坐标为(a,a2), ∴PM=PF=a2+1. ∵PB=a,∴在Rt△PBF中,BF===a2-1,∴OF=1, ∴点F坐标为(0,1). ②由①知PM=PF, QP+PF的最小值为QP+PM的最小值,当Q,P,M三点共线时,QP+PM有最小值为6.∴QP+PF的最小值为6. 2.(2018·宜宾)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的顶点坐标为(2,0),且经过点(4,1),如图,直线y=x与抛物线交于A,B两点,直线l为y=-1. (1)求抛物线的解析式; (2)在l上是否存在一点P,使PA+PB取得最小值?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.  第2题图 (3)已知F(x0,y0)为平面内一定点,M(m,n)为抛物线上一动点,且点M到直线l的距离与点M到点F的距离总是相等,求定点F的坐标. 解:(1)∵抛物线的顶点坐标为(2,0),∴设抛物线的解析式为y=a(x-2)2. ∵该抛物线经过点(4,1), ∴1=4a,解得a=, ∴抛物线的解析式为y=(x-2)2=x2-x+1. (2)联立直线AB与抛物线解析式成方程组,得解得 ∴点A的坐标为(1,),点B的坐标为(4,1). 如答图,  第2题答图 作点B关于直线l的对称点B′,连接AB′交直线l于点P,此时PA+PB取得最小值. ∵点B(4,1),直线l为y=-1, ================================================ 压缩包内容: (广西专用)2019中考数学二轮新优化复习第二部分专题综合强化专题7抛物线背景下的几何探究型压轴题针对训练.doc